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中國人民大學物理系夏天龍教授課題組和中科院物理所、中國科學技術大學多個課題組合作，發現含有新型手性費米子的拓撲半金屬RhSn和CoSi單晶具有相反的結構手性，并揭示了相反的結構手性導致手性費米子的翻轉。該研究成果以“Chiral fermion reversal in chiral crystals”為題12月3日在線發表于《Nature Communications》，并被編輯推薦為亮點文章（Editors’ Highlights）。

除了具有四重簡并能帶交點的Dirac半金屬（Na3Bi、Cd3As2等）和二重簡并能帶交點的Weyl半金屬（TaAs家族）外，科學家們近年預言并實驗證實了多種類型的拓撲半金屬體系，如具有三重簡并能帶交點的半金屬WC、MoP，以及nodal line半金屬PbTaSe2、ZrSiS、TiB2、Co2MnGa等。當固體中的能帶簡并攜帶非零的陳數（也被稱為手性電荷），附近的準粒子激發是手性費米子。上述體系中，外爾點的陳數C = ±1，狄拉克點的陳數C = 0，三重簡并點的陳數無法定義，所以狄拉克費米子和三重簡并費米子都沒有手性。但可以通過破缺對稱性，比如外加磁場等，將它們退簡并成手性的外爾費米子。狄拉克半金屬和三重簡并點半金屬中表現出的許多物理性質，例如手性反常導致的負磁阻效應和表面態費米弧等，本質上都來源于手性的外爾費米子。近期ARPES實驗證實CoSi、RhSi、PtAl等一系列材料中存在新型的能帶簡并點，陳數C = ±2，具有清晰的費米弧表面態和螺旋型的表面態能帶，引起國際上多個研究組的關注。

中國人民大學物理系夏天龍教授課題組合成了RhSn單晶樣品，與CoSi、RhSi等有相同的空間群P213，但單晶XRD測量表明在不引入籽晶等初始影響條件下生長的RhSn和CoSi單晶天然具有相反的結構手性（圖1a、1b）。能帶計算顯示在不考慮自旋-軌道耦合的情況下，RhSn的體態布里淵區的中心G和角落R點分別存在三重和四重簡并點（圖1h），附近的準粒子激發分別被命名為spin-1和charge-2費米子。它們攜帶非零的陳數C = ±2，具有清晰的費米弧表面態和螺旋型的表面態能帶（圖1i、1j、1k）。這些結果都與CoSi類似，但進一步的計算表明RhSn和CoSi中G點的spin-1費米子具有相反的陳數（圖1e、1f、1g），charge-2費米子的情況也類似。這就意味著RhSn和CoSi中對應的費米子具有相反的手性，起源于它們相反的結構手性。

  圖1  單晶XRD測量和理論計算表明CoSi和RhSn之間有相反手性的晶格和費米子

ARPES數據揭示了RhSn和CoSi單晶中的手性費米子對應的表面態能帶呈現出相反的手性，標志著在這兩個體系中這些手性費米子的確發生了手性翻轉。在RhSn中，在（001）表面環繞spin-1費米子的投影，有兩支非平庸表面能帶從右至左向上穿過費米面，這對應RhSn計算中spin-1費米子C = -2的手性電荷（圖2a、2b）。在（001）表面環繞charge-2費米子的投影，則呈現從左至右向上穿過費米能級的兩支非平庸能帶，對應charge-2費米子C = +2的手性電荷（圖2c、2d）。對于CoSi單晶，表面態能帶顯示其spin-1費米子的手性電荷C = +2（圖2g、2h），charge-2費米子的C = -2（圖2i、2j），與RhSn的情況正好相反。這些相反手性的螺旋型表面態能帶表明RhSn和CoSi具有相反手性的費米子。這個工作在動量空間的手性費米子與實空間的手性晶格之間建立了直接的對應關系。

  圖2  ARPES測量顯示CoSi和RhSn的螺旋型表面態能帶具有相反的手性

這一工作是在中科院物理所EX7組丁洪研究員、錢天研究員、孫煜杰副研究員和中國人民大學物理系夏天龍教授領導的研究團隊和多個研究組的緊密合作下完成的。中國人民大學物理系博士生徐升和夏天龍教授制備了高質量的RhSn單晶樣品，中國科學技術大學周仕明副教授進行了單晶XRD測量，物理所EX7組博士生饒志成和孫煜杰副研究員用拋光－轟擊－退火的方法處理出原子級平整的表面，物理所T03組博士生周麗琴、王志俊副研究員和翁紅明研究員進行了能帶和拓撲性質的計算，物理所EX7組博士生李航和錢天研究員在上海光源“夢之線”進行了ARPES實驗測量，實驗過程中得到了上海光源黃耀波研究員的全力支持。作為比較，這個工作中還采用了CoSi單晶的數據，來自于中國人民大學物理系雷和暢教授課題組和中科院物理所EX7組丁洪研究員、錢天研究員、孫煜杰副研究員等之前的合作研究工作。

相比于CoSi、RhSi等，RhSn中存在更強的自旋-軌道耦合效應。由于ARPES能量分辨率的原因，自旋-軌道耦合導致的能帶劈裂沒有被觀測到，上述實驗結果的解讀未考慮自旋-軌道耦合。中國人民大學物理系夏天龍教授和中科院物理所翁紅明研究員領導的團隊合作，對RhSn進行了磁輸運研究，觀測到了自旋-軌道耦合效應，文章張貼于arXiv網站arXiv:1912.05148，并于12月10日被PRB接收。

以上工作得到了科技部、基金委、中科院、中央高校基礎研究基金、科學挑戰計劃、王寬誠教育基金會、北京市自然科學基金委、北京市科委等單位的資助。

  H. Li, S. Xu, Z. C. Rao, L. Q. Zhou, Z.-J. Wang, S-M Zhou, S.-J. Tian, S.-Y. Gao, J.-J. Li, Y.-B. Huang, H.-C. Lei, H.-M. Weng, Y.-J. Sun*, T.-L. Xia*, T. Qian* and H. Ding, Nat. Commun. 123, 067203 (2019).

  doi:10.1038/s41467-019-13435-4

  S. Xu, L. Zhou, H. Wang, X.-Y. Wang, Y. Su, P. Cheng, H. M. Weng*, and T.-L. Xia*, accepted by Phys. Rev. B.

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