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近日，网赌平台劉正鑫副教授組與瑞士保羅謝勒研究所的Bruce Normand研究員合作，在六角晶格上的擴展Kitaev模型中發現一種新型無能隙的自旋液體相，被稱為“鄰Kitaev自旋液體”(Proximate Kitaev Spin Liquid,以下簡稱PKSL，如圖1所示)。這種新的自旋液體中的自旋子激發形成14個Majorana錐形，在磁場誘導下能實現兩種大陳數的手征自旋液體。由于模型與實際材料密切相關，該研究對于實驗上制備材料實現各種不同的自旋液體相具有重要的指導意義。該論文以“One Proximate Kitaev Spin Liquid in the K-J-Γ Model on the Honeycomb Lattice ”為題發表于2019年11月Phys. Rev. Lett.第123期，我系博士生王久才為第一作者[1]。

                圖1. K-J-Γ模型的相圖，其中紅色區域為新型的PKSL相

由于零溫度下不發生對稱性自發破缺，量子自旋液體是超越朗道理論的新奇物態并極大地豐富了人們對物質態及其相變的認識。量子自旋液體的研究對建立統一描述強關聯體系中拓撲序和量子序的凝聚態物理新范式具有十分重要的推動作用。因此，尋找不同的自旋液體相成為理論和實驗研究的重要內容。六角格子上Kitaev自旋模型[2]是基態明確為量子自旋液體的為數不多的自旋模型之一，近年來受到廣泛的關注。Kitaev模型中的無能隙相具有Majorana類型的無能隙的元激發，在磁場下能打開能隙并形成非阿貝爾手征自旋液體，在拓撲量子計算中有可觀的應用前景。Kitaev自旋液體的材料實現是近年來活躍的實驗研究方向。盡管具有強自旋軌道偶爾的過渡金屬（如Na2IrO3 和α-RuCl3）可實現Kitaev型相互作用，然而這些候選材料極低溫下呈現zigzag反鐵磁序，表明材料還含有其他類型的相互作用。例如斜對角的對稱交換相互作用(Γ項)或者Heisenberg交換相互作用(J項)[3]。這些相互作用之間互相競爭會出現什么后果？基態相圖是否存在多種不同的自旋液體相？

以此為動機，博士生王久才等人基于自旋的費米子表象和Gutzwiller投影波函數使用變分蒙特卡洛的方法系統的研究了六角格子K-J-Γ模型并給出了量子相圖。除了已知的Kitaev自旋液體(以下簡稱KSL)相和經典的磁有序相，相圖中出現新的量子態 --- 鄰Kitaev自旋液體(PKSL)，它與Kitaev自旋液體具有相同的投影對稱群(PSG), 卻具有非常不同的物理性質。PKSL的自旋子譜含有14個Majorana錐[見圖2(b)(d)]，而KSL中只有2個[見圖2(a)]。動力學結構因子表明， PKSL的自旋響應是無能隙的[見圖2(e)(f)]，而KSL的自旋響應是有能隙的。這兩個量子自旋液體相通過一級相變聯系起來的[如圖2(c)所示]。

  圖2.  (a)KSL的自旋子色散；(b)PKSL自旋子色散；(c)兩者間相變；(d)PKSL中cone的位置；
(e)(f) PKSL低能動力學結構因子

這些都說明PKSL是一個區別于KSL的非常新奇的量子態。特別地，PKSL在磁場具有豐富的物理響應。如圖3所示，在磁場大到進入自旋極化相以前，相圖中出現兩個大陳數的手征自旋液體相，分別對應于較小磁場(ν=5，非對易自旋液體)和較大磁場(ν=4對易自旋液體)的情形。 不同陳數的手征自旋液體可以通過熱霍爾實驗來有效地區分。

                       圖3. PKSL在磁場下的相圖

該理論為Kitaev材料相關的模型進一步理論和數值研究提供了重要的參考，并且為尋找新型的Kitaev材料提供了理論線索。該項目得到了國家自然科學基金、國家重點研發計劃和中國人民大學研究基金的支持。

  [1]. J. Wang, B. Normand and Z.-X. Liu, (2019).
[2]. A. Kitaev, (2006).

  [3]. W. Wang, Z.-Y. Dong, S.-L. Yu, and J.-X. Li, (2017).